题目
题型:不详难度:来源:
﹙1﹚求证:AD为小⊙O的切线;
﹙2﹚求DH的长.﹙结果保留根号﹚
答案
解析
∵∥, ∴∠BAD=90°.即⊥.
又∵点A在小⊙O上,∴AD是小⊙O的切线. ············· 2分
(2)∵∥,∥,∴四边形是平行四边形.
∴. ························· 3分
∵∥,∴.
∴.
又∵,
∴. 5分
(1)证OA⊥AD即可.由BC与大⊙O相切于B,得OB⊥BC;AD∥BC,则OB⊥AD.得证.
(2)易证四边形BCDG是平行四边形,则DG=BC=6;由∠FOB=30°,BH∥FM可得∠OBG=30°,∠BGA=60°=∠DGH.在Rt△DGH中运用三角函数求解.
核心考点
试题【 已知“6”字形图中,FM是大⊙O的直径, BC与大⊙O相切于B, OB与小⊙O相交于A, AD∥BC,CD∥BH∥FM, DH⊥BH于H,设∠FOB=30°,】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
且PA = PB,连接AO、BO、PO、AB,并延长BO与切线PA相交于点C.
(1)求证:PB是⊙O的切线 ;
(2)求证: AC · PC=" OC" · BC ;
(3)设∠AOC =,若cos=,OC =" 15" ,求AB的长。
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