题目
题型:不详难度:来源:
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(1)点B的坐标是 ,∠CAO= º,当点Q与点A重合时,点P的坐标
为 ;
(2)设点P的横坐标为x,△OPQ与矩形OABC重叠部分的面积为S,试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围.
答案
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解析
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(2)当0≤x≤3时,
如图1,
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OI=x,IQ=PI•tan60°=3,OQ=OI+IQ=3+x;
由题意可知直线l∥BC∥OA,
可得
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此时重叠部分是梯形,其面积为:
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当3<x≤5时,如图2,
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当5<x≤9时,如图3,
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当x>9时,如图4,
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综上所述,S与x的函数关系式为:
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(1)①由四边形OABC是矩形,根据矩形的性质,即可求得点B的坐标:
∵四边形OABC是矩形,∴AB=OC,OA=BC,
∵A(6,0)、C(0,2
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②由正切函数,即可求得∠CAO的度数:
∵
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③由三角函数的性质,即可求得点P的坐标;如图:当点Q与点A重合时,过点P作PE⊥OA于E,
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∵∠PQO=60°,D(0,3
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∴
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∴OE=OA﹣AE=6﹣3=3,∴点P的坐标为(3,3
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(2)分别从当0≤x≤3时,当3<x≤5时,当5<x≤9时,当x>9时去分析求解即可求得答案。
核心考点
试题【如图,矩形OABC中,A(6,0)、C(0,2)、D(0,3),射线l过点D且与x轴平行,点P、Q分别是l和x轴的正半轴上的动点,满足∠PQO=60º.(1)点】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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