当前位置:初中试题 > 数学试题 > 解三角形 > 某工厂大楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长20m,坡角∠BAD=60°,为了防止山体滑坡,保障安全,工厂决定对该土坡进行改...
题目
题型:不详难度:来源:
某工厂大楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长20m,坡角∠BAD=60°,为了防止山体滑坡,保障安全,工厂决定对该土坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡.

(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长;
(2)为确保安全,工厂计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米?(结果均保留根号)
答案
(1)m;(2)()m
解析

试题分析:(1)作BE⊥AD,E为垂足,根据∠BAD的正弦函数求解即可;
(2)作FG⊥AD,G为垂足,连FA,则FG=BE,先根据45°角的正切函数求得AG的长,根据60°角的余弦函数求得AE的长,即可求得结果.
(1)作BE⊥AD,E为垂足,

则BE=AB·sin60°=20sin60°=m;
(2)作FG⊥AD,G为垂足,连FA,则FG=BE
∵AG==,AE=AB·cos60°=20cos60°=10,
∴BF=GE=AGAE=(m)
即BF至少是()米.
点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形求解是解题的关键.
核心考点
试题【某工厂大楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长20m,坡角∠BAD=60°,为了防止山体滑坡,保障安全,工厂决定对该土坡进行改】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,某天,我国一艘渔政船航行到处时,得知正北方向上距处20海里的处有一渔船发生故障,就立即指挥港口处的救援艇前往处营救.已知处位于处的北偏东45°的方向上,港口处位于处的北偏西30°的方向上.求两处之间的距离.(结果精确到0.1).
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在三角形纸片中,,在上取一点,以为折痕,使的一部分与重合,延长线上的点重合,则的长度为
A.B.6C.D.3

题型:不详难度:| 查看答案
如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡度i=1:,且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度(结果保留根号).
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD中,∠ABC=120°,AB⊥AD, BC⊥CD,AB=4,CD=,则该四边形的面积是             .
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知“中国渔政310”船(A)在南海执行护渔任务,接到陆地指挥中心(P)命令,得知出事渔船(B)位于陆地指挥中心西南方向,位于“中国渔政310”船正南方向,“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60°方向,距离为80海里的地方.而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时.根据以上信息,请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间(结果保留根号)?
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.