题目
题型:不详难度:来源:
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(1)猜想直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若CD=6,cos∠ACD=
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答案
连接OC,
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∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,
∵∠CAB=∠DAC,∴∠DAC=∠OCA。∴OC∥AD。
∵AD⊥MN,∴OC⊥MN。
∵OC为半径,∴MN是⊙O切线。
(2)∵CD=6,
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由勾股定理得:AD=8。
∵AB是⊙O直径,AD⊥MN,∴∠ACB=∠ADC=90°。
∵∠DAC=∠BAC,∴△ADC∽△ACB。
∴
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∴AB=12.5。∴⊙O半径是
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解析
试题分析:(1)连接OC,推出AD∥OC,从而得OC⊥MN,根据切线的判定推出即可。
(2)求出AD、AB长,证△ADC∽△ACB,得出比例式,代入求出AB长即可。
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,C是⊙0上的一点,直线MN经过点C,过点A作直线MN的垂线,垂足为点D,且∠BAC=∠DAC.(1)猜想直线MN与⊙O的位置关系,并说明】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x;
(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(友情提示:小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同)
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(1)若OC=5,AB=8,求tan∠BAC;
(2)若∠DAC=∠BAC,且点D在⊙O的外部,判断直线AD与⊙O的位置关系,并加以证明.
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论正确的是【 】
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