题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠BAC的度数;
(2)求⊙O的周长.
答案
解析
试题分析:(1)根据同弧所对圆周角相等即可得出结论;(2)由等边三角形的判定和性质,可得∠OAE =30°;由由垂径定理,可得AE=;从而由锐角三角函数定义可求得⊙O的半径而求得周长.
试题解析:(1)∵∠BDC和∠BAC都是弧所对的圆周角,且∠BDC=60°,
∴∠BAC=∠BDC=60°.
(2)过点O作OE⊥AC于点E,连接OA。
∵∠ACB="∠BAC" =60°,∴ΔABC是等边三角形. ∴∠OAE =30°.
又∵AC=,∴由垂径定理,得AE=AC=.
∴OA=.
∴⊙O的周长为.
核心考点
举一反三
实践运用: 如图(b),已知,⊙O的直径CD为4,点A 在⊙O 上,∠ACD = 30°,B 为弧AD 的中点,P为直径CD上一动点,求:PA+ PB的最小值,并写出解答过程.
知识拓展:如图(c),在菱形ABCD中,AB = 10,∠DAB= 60°,P是对角线AC上一动点,E、F分别是线段AB和BC上的动点,则PE +PF的最小值是 .(直接写出答案)
①、则梯形的高是 ;
②、若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为,试用含的代数式表示△BEF的面积;
③、是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此BE的长;若不存在,请说明理由;
④、是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1︰2的两部分?若存在,求此时BE的长;若不存在,请说明理由.
A.; | B.; | C.; | D.. |
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