在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，BC=a，那么AC等于（）A．a·tanα；B．a·cotα；C．；D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，BC=a，那么AC等于（）

A．a·tanα；

B．a·cotα；

C．

；

D．

答案

解析

试题分析：画出图形，根据锐角三角函数的定义求出即可．

解：cot∠A=

，
∴AC=BC•cotA=a•cotA，
故选B．

核心考点

试题【在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，BC=a，那么AC等于（）A．a·tanα；B．a·cotα；C．；D．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30m的大楼，小明的大楼AB的底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为（）

（A）

；（B）

；（C）

；（D）60米。

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如果在平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（3,4），射线OP与X轴的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于_____．

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已知一条斜坡的长度是10米，高度是6米，那么坡脚的度数约为_____。（备用数据：tan31°=cot59°=0.6,sin37°=cos53°=0.6)

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如图，已知某船向正东方向航行，在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上，前进8海里到达点B处，测得岛C在其北偏东30方向上，已知岛C周围6海里内有一暗礁，问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明你的理由。

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如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,tanA=4/3,点D是斜边AB上的动点，连接CD，作DE⊥CD，交射线CB于点E,设AD=x。（1）当点D是边AB的中点时，求线段DE的长；（2）当△BED是等腰三角形时，求x的值；（3）如果y=DE/DB。求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域。

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