居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题，冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，某地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如图所示．现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民甲楼的高H（米）与两楼间距L（米）的数据，如下表所示．仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由．（参考数据

3

=1.732）

	A	B	C	D
H（米）	12	15	16	18
L（米）	18	25	28	30
根据题意：tan30°= H L = 3 3 =0.5773，设计合理的楼房应满足： H L ≤0.5773， ∵对于A方案： 12 18 =0.6667＞0.5773， 对于B方案： 15 25 =0.6＞0.5773， 对于C方案： 16 28 =0.5714＜0.5773， 对于D方案： 18 30 =0.6＞0.5773． ∴C方案较为合理．
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= 1 4 ，a=1，则cosA=______，b=______．
如图，四边形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为（　　） A． 21 B． 21 3 C． 2 21 3 D． 5 21 3
某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果保留根号）
如图，一巡逻艇行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西37°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上．求B，C之间的距离（结果精确到0.1海里）． [参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14]．
如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45゜，则船与观测者之间的水平距离BC=______米．