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题目
题型:不详难度:来源:
现要建造一段水坝,它的横截面是梯形ABCD,其上底CD=4米,斜坡BC的坡度i=1:2,tanA=
1
3
,坝高DE=6米.
(1)求截面梯形的面积;
(2)若该水坝的长为1000米,工程由甲、乙两个工程队同时合作完成,原计划需要25天,但在开工时,甲工程队增加了机器,工作效率提高60%,结果工程提前了5天完成,问这两个工程队原计划每天各完成多少土方(坝的土方=坝的横截面的面积×坝的长度)?
答案
(1)作CF⊥AB于点F.
在Rt△ADE中,tanA=
1
3

1
3
=
6
AE
,AE=18,
在Rt△BCF中,i=
CF
BF

1
2
=
6
BF

∴BF=12,
∵FE=CD=4,
∴AB=34,又DE=6,
S梯形=
1
2
(CD+AB)×DE
=114.
∴截面梯形的面积为114平方米.

(2)设原计划甲每天完成x土方,乙每天完成y土方;
v=sh=114×1000=114000,
由题意得:





25(x+y)=114000
20(1.6x+y)=114000

解得:





x=1900
y=2660

答:甲工程队原计划每天完成1900土方,乙工程队原计划每天完成2660土方.
核心考点
试题【现要建造一段水坝,它的横截面是梯形ABCD,其上底CD=4米,斜坡BC的坡度i=1:2,tanA=13,坝高DE=6米.(1)求截面梯形的面积;(2)若该水坝的】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证:△OAB是等腰三角形.
(2)某路口设立了交通路况显示牌(如图2).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.求路况显示牌BC的高度.
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如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=______.
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如图1,一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定.
(1)这里所运用的几何原理是(  )
(A)三角形的稳定性(B)两点之间线段最短;
(C)两点确定一条直线(D)垂线段最短;
(2)图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图,若∠AOB=45°,∠OAB=30°,OA=60cm,求点B到OA边的距离.(


3
≈1.7,结果精确到整数)
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如图,在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G,当tan∠DAF=
1
3
时,△AEF的面积为10,则当tan∠DAF=
2
3
时,△AEF的面积是多少.
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有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6m,下底长为10m,高为2


2
m
,则此拦水坝斜坡的坡度为______.
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