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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=______.
答案
设BD=x,则CD=2-x.
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°.
由三角函数得,
ED=


3
2
x,
同理,DF=
2


3
-


3
x
2

∴DE+DF=


3
2
x+
2


3
-


3
x
2
=


3
核心考点
试题【如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=______.】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1,一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定.
(1)这里所运用的几何原理是(  )
(A)三角形的稳定性(B)两点之间线段最短;
(C)两点确定一条直线(D)垂线段最短;
(2)图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图,若∠AOB=45°,∠OAB=30°,OA=60cm,求点B到OA边的距离.(


3
≈1.7,结果精确到整数)
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如图,在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G,当tan∠DAF=
1
3
时,△AEF的面积为10,则当tan∠DAF=
2
3
时,△AEF的面积是多少.
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有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6m,下底长为10m,高为2


2
m
,则此拦水坝斜坡的坡度为______.
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如图,是今年10月全国第八届残运会篮球馆的步行台阶,为提高残疾运动员到场馆的安全性,决定将到达该场馆的步行台阶进行改造,把倾角由45°减至30°,已知原台阶坡面AB的长为5m(BC所在地面为水平面).
(1)改善后的台阶坡面会加长多少?
(2)改善后的台阶多占多长一段水平地面?
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如图,已知∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BD,∠BAD=30°,则BC=______.
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