| 已知△ABC的两边长a=3，c=5，且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一，求sinA的值． |
设xl，x2是关于x的方程x2-4x+m=0的两个正整数根，∴x1+x2=4．
∴x1=1，x2=3或x1=x2=2或x1=3，x2=1．（2分）
∴b只能取l、2、3．（2分）
由三角形三边关系定理，得
2＜b＜8，
∴b=3．（1分）
过C作CD⊥AB，垂足为D
∵AC=BC=3，
∴AD=AB=，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：CD==（1分）
∴sinA===（1分）
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核心考点
试题【已知△ABC的两边长a=3，c=5，且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一，求sinA的值．】；主要考察你对
解三角形等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，地毯的长度至少需______米（精确到0.1米）．
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如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利 用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（ ） |
如图，在山地上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB是（ ）
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如图所示：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=，BC=5，DE∥BC，DB=AE，则BD=______．
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小明（M）和小丽（N）两人一前一后放风筝，结果风筝在空中E处纠缠在一起（如示意图）．若∠ENF=45°，小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等，则∠M的正切值是（ ）
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