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题目
题型:不详难度:来源:
小明(M)和小丽(N)两人一前一后放风筝,结果风筝在空中E处纠缠在一起(如示意图).若∠ENF=45°,小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等,则∠M的正切值是(  )
A.2+


3
B.2-


3
C.


2
+1
D.


2
-1

答案
过点E作EA⊥MF于点A,
∵∠ENF=45°,小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等,
∴MN=EN,AE=NA,
∵sin45°=
AE
NE

∴AE=


2
2
NE,
∴tan∠M=
EA
MA
=
AE
MN+NA
=


2
2
NE
NE+


2
2
NE
=


2
-1,
∴∠M的正切值为


2
-1,
故选:D.
核心考点
试题【小明(M)和小丽(N)两人一前一后放风筝,结果风筝在空中E处纠缠在一起(如示意图).若∠ENF=45°,小丽、小明之间的距离与小丽已用的放风筝线的长度相等,则∠】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,在△ABC中,∠B、∠C均为锐角,其对边分别为b、c,求证:
b
sinB
=
c
sinC

(2)在△ABC中,AB=


3
,AC=


2
,∠B=45°,问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出∠ACB的大小.
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在坡度为


3
:3
的斜坡前6米处有一高度为10米的树,当太阳照射的倾斜角为45°时,求斜坡上的树影长.
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如图,天空中有一个静止的广告气球C,从地面A点测得C点的仰角为45°,从地面B点测得C点的仰角为60°.已知AB=20m,点C和直线AB在同一铅垂平面上,求气球离地面的高度(结果保留根号).
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某楼梯的侧面视图如图所示,其中AB=4米,∠BAC=30°,∠C=90°,因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为______米.
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有一个各条棱长均为a的正四棱锥(底面是正方形,4个侧面是等边三角形的几何体).现用一张正方形包装纸将其完全包住,不能裁剪,可以折叠,那么包装纸的最小边长为______.
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