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题目
题型:不详难度:来源:
如图,两建筑物水平距离BC为30m,从A点测得D点俯角为30°,测得C点的俯角为45°,求这两个建筑物的高度(结果精确到0.1m,


3
=1.73,


2
=1.41

答案
延长CD与水平线交于点E,
∵AEBC∴∠EAC=∠ACB=45°,
∵∠B=90°,
∴∠BAC=∠ACB=45°,
∴AB=BC=30,
在Rt△ADE中,tan∠EAD=
DE
AE

∴DE=AEtan∠EAD=30tan30°=30×


3
3
=10


3
≈17.3,
∴CD=CE-DE=30-17.3=12.7,
答:建筑物AB、CD的高分别为30m、12.7m.
核心考点
试题【如图,两建筑物水平距离BC为30m,从A点测得D点俯角为30°,测得C点的俯角为45°,求这两个建筑物的高度(结果精确到0.1m,3=1.73,2=1.41)】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,AD⊥BC,∠B=30°,AB=4,AC=


5
,求△ABC的面积.
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如图,港口B位于港口O正西方向120海里处,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.
(1)快艇从港口B到小岛C需要多少时间?
(2)快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?
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在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=
4
3
,BC=8,则△ABC的面积为______.
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如图,两建筑物的水平距离为a米,从A点测得D点的俯角为α,测得C点的俯角为β,则较低建筑物的高为(  )
A.a米B.acotα米
C.acotβ米D.a(tanβ-tanα)米

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如图,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆.某人在河岸b上的A处测得∠DAB=32°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=64°,求河流的宽度CF的值?(结果精确到0.1m).参考数据:
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角度αsinαcosαtanα
32°0.530.850.62
64°0.90.442.05