如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=513，则这个菱形的面积是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=

，则这个菱形的面积是______．

答案

设菱形的边长为x，
则BE的长为x-1．
∵cosB=

，
∴

x-1

，
可得：x=

，
∴BE=

，
∵AB²=BE²+AE²，即(

)2=(

)2+AE²，
∴AE=

．
故：S_菱形=BC×AE=

．

核心考点

试题【如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=513，则这个菱形的面积是______．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知如图，在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=

，求∠B的度数．

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如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？
（结果精确到0.1km．参考数据：

≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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如图，某日A地太阳光线与地面水平线所成的角为40°，其中甲楼二层住户的南面窗户下沿距地面2.3m，现要在甲楼正南面建一幢高度为22.3m的乙楼，为不影响甲楼二层住户（一层为车库）的采光，两楼之间的距离至少应为多少米？______（精确到1米）．

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如图，△ABC中，cosB=

，sinC=

，AC=5，则△ABC的面积是（　　）

A．

B．12

C．14

D．21

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如图，已知大楼的每层高为3米，小明家住在第12层，某天，小明在自家阳台C处观测对面的一座古塔，此时观测到塔顶A的仰角为30°，他为了测量此塔的高度，于是下到住在同一单元第9层的同学小亮家的阳台D处又测得塔顶A的仰角为45°，请你帮他算算这座塔有多高？（小明的身高忽略不计，塔底与楼底在同一水平面上）（结果精确到0.1米，

≈1.732）

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