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题目
题型:不详难度:来源:
如图,两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阻影部分)的面积为(  )
A.
1
sinα
B.
1
cosα
C.sinαD.1

答案
如图所示,作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F,
依题意,有AE=AF=1,
根据已知得∠ABE=∠ADF=α,
所以△ABE≌△ADF,
∴AB=AD,
则四边形ABCD是菱形.
在Rt△ADF中,AD=
AF
sinα
=
1
sinα

所以S菱形ABCD=DC•AF=
1
sinα
×1=
1
sinα

故选A.
核心考点
试题【如图,两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阻影部分)的面积为(  )A.1sinαB.1cosαC.sinαD.1】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,小明在坡度为1:2.4的山坡AB上的A处测得大树CD顶端D的仰角为45°,CD垂直于水平面,测得坡面AB长为13米,BC长为9米,A、B、C、D在一个平面内,求树高CD.
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如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,△ABC的面积为
5
2
,则tanA+tanB等于(  )
A.
4
5
B.
5
2
C.4D.
16
5
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某中学初三(2)班数学活动小组利用周日开展课外实践活动,他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度.如图,在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°,沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D,测得塔顶A的仰角为60度.已知湖面低于地平面1米,请你帮他们计算出塔AB的高度.(结果保留根号)
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等腰三角形底边长10cm,周长为36cm,则一底角的正切值为______.
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如图,某人在建筑物AB的顶部测得一烟囱CD的顶端C的仰角为45°,测得C在湖中的倒影C1的俯角为60°,已知AB=20m,则烟囱CD的高为______m.
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