小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了（　　）A．2005mB．500mC．5003mD．1000m - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了（　　）

A．200

B．500m

C．500

D．1000m

答案

如图；
坡面AC=1000m，坡度i=BC：AB=1：2；
设BC=x，AB=2x，根据勾股定理，得：
AB²+BC²=AC²，即：
x²+4x²=1000²，解得x=200

m；
故选A．

核心考点

试题【小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了（　　）A．2005mB．500mC．5003mD．1000m】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m．
（1）你能求出木板与地面的夹角吗？
（2）求出油桶从地面到刚刚到达车厢时移动的水平距离（即AC的长）．（精确到0.1m，参考数据：sin20.5°≈0.3502，cos20.5°≈0.9366，tan20.5°≈0.3739）

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初春时节，济宁霍家街小学的小芳同学在新世纪广场放风筝，已知风筝拉线长60米（假设拉线是直的），且拉线与水平夹角为60°（如图），若小芳的身高忽略不计，则风筝离地面的高度是______米．（结果保留根号）

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如图，某海滨浴场的海岸线可以看作直线，如图，1号救生员在岸边的点A看到海中的点B有人求救，便立即向前跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；若救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°
（1）请问1号救生员到达点B处的时间是多少？
（2）若2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助，且∠BCD=60°，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？

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一海上巡逻艇在A处巡逻，突然接到上级命令，在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口，有一艘走私艇沿着正东方向以每小时50海里的速度驶向公海，务必进行拦截，巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击，恰好在临近公海的私快艇拦截住，如图所示，试求巡逻艇的速度．（结果取整数，参考数据：

=1.414，

=1.732，

=2.449）（提示：过A点作AC垂直BP于C，速度为45海里）

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小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在A处测得楼顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行20米到达B处，又测得楼顶C的仰角为60°，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计，结果保留根号）．

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