如图，某海埂的横断面是梯形，坎上底AD为4米，近水面（斜坡AB）的坡度i=1：3，斜坡AB的长度为12米，背水面（斜坡CD）的坡度为i=1：1，求（1）斜坡AB - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，某海埂的横断面是梯形，坎上底AD为4米，近水面（斜坡AB）的坡度i=1：

，斜坡AB的长度为12米，背水面

（斜坡CD）的坡度为i=1：1，
求（1）斜坡AB的坡角（2）坎底宽BC和斜坡CD的长．

答案

作AE⊥BC、DF⊥BC，
（1）则AE：BE=1：

，
∴tan∠ABE=

，
∠ABE=30°；

（2）∵AB=12米，
∴AE的长为6米，BE的长为6

米，
AE=DF=6，CD的坡度为1：1，
∴DF=FC=6，
∴BC=6

+4+6=（6

+10）米，
CD=

DF2+FC2

米．

核心考点

试题【如图，某海埂的横断面是梯形，坎上底AD为4米，近水面（斜坡AB）的坡度i=1：3，斜坡AB的长度为12米，背水面（斜坡CD）的坡度为i=1：1，求（1）斜坡AB】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在某中学教学楼A西南方向510米的C处，有一辆货车以60km/h的速度沿北偏东60°方向的道路CF行驶、
（1）若货车以60km/h的速度行驶时其噪声污染半径为100米，试问教学楼是否受到货车噪声的影响？
（2）假设货车以60km/h的以上速度行驶时，其行驶速度每增加10km/h时其噪声污染半径约增大15米，

要使教学楼不受货车的噪声影响，在此路段应该限速多少？（精确到10km/h）

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如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为______米．

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如图：已知高楼AB=333米，在距高楼AB水平距离130米的C处有一烟囱CD影响城市美观，需拆除种植绿化，在高楼顶端A处测得烟囱顶端俯角为60°，BE之间为宽20米的马路，试问在拆除烟囱时，是否需要将此马路

封锁？
（提示：在地面上以点C为圆心，以CD为半径的圆形区域为危险区，

≈1.7）

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如图，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度是______米．

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如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为31°，求乙楼CD的高度．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，结果精确到1m）．

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