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题目
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在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子中最大的一个是(  )
A.tanA+cotAB.sinA+cosAC.tanA+cosAD.cotA+sinA
答案
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,
∴0°<∠A<90°,
∵tanA=
sinA
cosA

0<sinA<1,0<cosA<1,
∴tanA>sinA,
∵cotA=
cosA
sinA

∴cotA>cosA,
故:tanA+cotA>sinA+cosA,tanA+cotA>tanA+cosA,tanA+cotA>cotA+sinA,
则式子中最大的一个是tanA+cotA.
故选:A.
核心考点
试题【在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子中最大的一个是(  )A.tanA+cotAB.sinA+cosAC.tanA+cosAD.cotA+sinA】;主要考察你对三角函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标是(3,m),且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是
4
3
,则sinα的值为(  )
A.
4
5
B.
5
4
C.
3
5
D.
5
3
魔方格
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在Rt△ABC中,若∠C=90°,a=1,c=


2
,则sinA=______.
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在Rt△ABC中,如果各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的各三角函数(  )
A.都扩大两倍B.都缩小一半C.没有变化D.不能确定
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若α,β都是锐角,下列说法正确的是(  )
A.若sinα=cosβ,则α=β=45°
B.若sinα=cosβ,则α+β=90°
C.若sinα>cosβ,则α>β
D.若sinα<cosβ,则α<β
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在Rt△ABC中,AD为斜边上的高,则下列结论中不成立的是(  )
A.tanB=
AC
AB
B.sin∠DAC=
CD
AC
C.cos∠BAD=
AD
AB
D.cot∠DAC=
CD
AD
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