题目

题型：包头难度：来源：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

3

5

，则tan B的值为（　　）

A． 4 3

B． 4 5

C． 5 4

D． 3 4

答案

解法1：利用三角函数的定义及勾股定理求解．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴sinA=

a

c

，tanB=

b

a

和a²+b²=c²．
∵sinA=

3

5

，设a=3x，则c=5x，结合a²+b²=c²得b=4x．
∴tanB=

b

a

=

4x

3x

=

4

3

．
故选A．

解法2：利用同角、互为余角的三角函数关系式求解．
∵A、B互为余角，
∴cosB=sin（90°-B）=sinA=

3

5

．
又∵sin²B+cos²B=1，
∴sinB=

1-cos2B

=

4

5

，
∴tanB=

sinB

cosB

=

4 5

3 5

=

4

3

．
故选A．