在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC．（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A"B"C"；（2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC．

（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A"B"C"；
（2）请用适当的方式描述△A"B"C"的顶点A"、B"、C"的位置．

答案

解：（1）利用三角形相似作图，连接OA，OB，OC，分别找出这三条线段的中点A"、B"、C"，顺次连接A"、B"、C"即可得到△A"B"C"；如图所示；
（2）描述△A"B"C"的顶点A"、B"、C"的位置可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点A"、B"、C"的位置分别为OA、OB、OC的中点等．

核心考点

试题【在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC．（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A"B"C"；（2】；主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，四边形ABCD和四边形A"B"C"D"位似，位似比k₁=2，四边形A"B"C"D"和四边形A""B""C""D""位似，位似比k₂=1．四边形A""B""C""D""和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，﹣1）．

（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点B₁的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形并写出点B₂的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB₃C₃的图形．

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如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做( )图形，这个点叫做( )，这时的相似比又称为( )

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如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2：1．

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位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于( )

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