在下面的平面直角坐标系中，作出以A（1，1），B（2，3），C（4，1）为顶点的△ABC，并作出△A′B′C′，使其与△ABC以原点为位似中心的位似图形，且△A - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在下面的平面直角坐标系中，作出以A（1，1），B（2，3），C（4，1）为顶点的△ABC，并作出△A′B′C′，使其与△ABC以原点为位似中心的位似图形，且△A′B′C′与△ABC的对应边的比为2：1．魔方格

答案

如图所示：△A′B′C′和△A″B″C″，都是符合要求的答案．

魔方格

核心考点

试题【在下面的平面直角坐标系中，作出以A（1，1），B（2，3），C（4，1）为顶点的△ABC，并作出△A′B′C′，使其与△ABC以原点为位似中心的位似图形，且△A】；主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题．
画法：
①在△AOB内画等边△CDE使点C在OA上，点D在OB上；
②连结OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；
③连结C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接三角形．求证：△C′D′E′是等边三角形．魔方格

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如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE．
（1）求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′．
（2）若

AB′

B′B

=3，S_{四边形BCDE}=20，求S_{四边形B′C′D′E′}．魔方格

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画出△ABC以点P为位似中心的位似图形且△ABC与△A′B′C′的位似比是2．

魔方格

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如图，在一个3×5的正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在单位正方形顶点上，请你在图中画一个△A₁B₁C₁，使得△A₁B₁C₁∽△ABC，且点A₁，B₁，C₁都在单位正方形的顶点上．魔方格

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如图，在直角坐标系中，作出五边形ABCDE的位似图形，使得新图形A₁B₁C₁D₁E₁与原图形对应线段的比为2：1，位似中心是坐标原点O．魔方格

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