题目
题型:不详难度:来源:
画法:
①在△AOB内画等边△CDE使点C在OA上,点D在OB上;
②连结OE并延长,交AB于点E′,过点E′作E′C′∥EC,交OA于点C′,作E′D′∥ED,交OB于点D′;
③连结C′D′,则△C′D′E′是△AOB的内接三角形.求证:△C′D′E′是等边三角形.
答案
∴△OCE∽△OC′E′,△ODE∽△OD′E′,
∴CE:C′E′=OE:OE′,DE:D′E′=OE:OE′,∠CEO=∠C′E′O,∠DEO=∠D′E′O,
∴CE:C′E′=DE:D′E′,∠CED=∠C′E′D′,
∴△CDE∽△C′D′E′,
∵△CDE是等边三角形,
∴△C′D′E′是等边三角形.
核心考点
试题【如图,用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形,阅读后证明相应问题.画法:①在△AOB内画等边△CDE使点C在OA上,点D在OB上;②连结OE并延长,交AB于】;主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′.
(2)若
AB′ |
B′B |
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