如图，以点D为位似中心，作△ABC的一个位似三角形A1B1C1，A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，DA1与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D均在如 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，以点D为位似中心，作△ABC的一个位似三角形A₁B₁C₁，A，B，C的对应点分别为A₁，B₁，C₁，DA₁与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D均在如图所示的格点上，则k的值和点C₁的坐标分别为（　　）

A．2，（2，8）

B．4，（2，8）

C．2，（2，4）

D．2，（4，4）

答案

根据勾股定理DA=

12+12

，
DA₁=

22+22

，
∴k=

DA1

=2，
C₁的坐标为（2，8）．
故选A．

核心考点

试题【如图，以点D为位似中心，作△ABC的一个位似三角形A1B1C1，A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，DA1与DA的比值为k，若两个三角形的顶点及点D均在如】；主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]

举一反三

作图题
（1）在圆上作出所有的点C，使△ABC为等腰三角形（保留痕迹）；
（2）作一个△DEF，使之与△ABC位似，新三角形与原三角形的位似比为1：2．魔方格

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在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为（　　）
魔方格

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，O是CD的中点．以O为位似中心，用直尺和圆规作四边形ABCD的一个位似图形，使四边形ABCD的边长放大到原来的2倍．（保留作图痕迹，不必写出作法）魔方格

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图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（　　）

A．点M

B．点N

C．点O

D．点P

题型：钦州难度：| 查看答案

在平面直角坐标系内有线段AB、CD，其中A（3，1），B（4，3），C（6，2），D（8，6），若CD上有一点P的坐标为（a，b），则直线OP与AB的交点的坐标为______．

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