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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中有△ABC,以O点为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,则它的对应顶点的坐标是(  )
A.(8,6)(6,2)(2,4)
B.(-8,-6)(-6,-2)(-2,-4)
C.(8,-6)(6,-2)(2,-4)或(-8,6)(-6,2)(-2,4)
D.(8,6)(6,2)(2,4)或(-8,-6)(-6,-2)(-2,-4)

答案
∵A(4,3),B(3,1),C(1,2),
∴以O点为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,则它的对应顶点的坐标是(8,6),(6,2),(2,4)或(-8,-6),(-6,-2),(-2,-4),
故选:D.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中有△ABC,以O点为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,则它的对应顶点的坐标是(  )A.(8,6)(6,2)(2,4)B.(-8,-】;主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1,数学课上,老师要求小明同学作△A′B′C′△ABC,且
B′C′
BC
=
1
2
小明的作法是:
(1)作B′C′=
1
2
BC

(2)过点B′作B′DAB,过点C′作C′EAC,它们相交于点A′;
图2△A′B′C′就是满足条件的三角形(如图1).
解答下列问题:
①若△ABC的周长为10,根据小明的作法,△A′B′C′的周长为______;
②已知四边形ABCD,请你在图2的右侧作一个四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′四边形ABCD,且满足
A′B′
AB
=
1
2
(不写画法,保留作图痕迹).
-
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1).
(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标;
(2)在如图的方格纸中把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后的位似比为1:2,画出△AB2C2
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如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是(  )
A.-
1
2
a
B.-
1
2
(a+1)
C.-
1
2
(a-1)
D.-
1
2
(a+3)

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在平面直角坐标系中,A(1,1),B(2,0).请在平面直角坐标系中以0为位似中心,按比例尺2:1把△OAB放大,放大后A、B点的对应点为A′、B′,求A′、B′的坐标.
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如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,7),B(6,8),C(8,2),请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标.(不要求写出作法)
(1)以O为位似中心,在第三象限内作出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC的位似比为1:2;
(2)△A1B1C1的面积是______.
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