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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在14×18的网格中建立平面直角坐标系,△ABC的顶点在格点上,点A的坐标为(1,1).
(1)把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB1C1,请画出△AB1C1的图形,并写出C1的坐标;
(2)把△ABC以点O为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1﹕2,在第一象限内画出放大后的△A2B2C2的图形.
答案
(1)∵把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB1C1
∴AB⊥AB1,AC⊥AC1,BC⊥B1C1
AB=AB1,AC=AC1,BC=B1C1
如图所示,△AB1C1就是所要画的三角形
由图形可看出,C1(1,6);


(2)∵把△ABC以点O为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1﹕2
∴△OAC△OA2B2,△OAB△OA2B2,且相似比为1:2;
ACA2C2,ABA2B2,AC=
1
2
A2C2,AB=
1
2
A2B2
如图所示,△A2B2C2就是所要画的三角形.
核心考点
试题【如图所示,在14×18的网格中建立平面直角坐标系,△ABC的顶点在格点上,点A的坐标为(1,1).(1)把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB1C1】;主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]
举一反三
相似图形______位似图形.(填“一定是”或“不一定是”)
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如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1:


2
,点A的坐标为(1,0),则OD=______,点E的坐标为______.
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如图,四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似,位似比k1=2,四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似,位似比k2=1.四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗?位似比是多少?
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如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(-4,2)B(-2,0),C(-4,0),且△A′B′C′与△ABC关于点P成位似,点A,C的对应点分别是A′(
1
2
,-1),C′(
1
2
,-1),
(1)画出位似中心点P;
(2)求出B点对应点B′点的坐标.
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如图,平面直角坐标系中点A(1、0),点B(0、2),△AOB的顶点都在正方形的顶点上,这样的三角形称为格点三角形.请在图上画格点△PAB与△AOB相似(全等除外),并写出点P的坐标.
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