如图，小“鱼”变成了大“鱼”，若小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，小“鱼”变成了大“鱼”，若小“鱼”上一个“顶点”的坐标为

（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为______．

答案

小“鱼”的较大的鱼翅上的一个顶点为（5，3），大“鱼”上对应顶点坐标为（-10，-6）；
∴小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（-2a，-2b）．

核心考点

试题【如图，小“鱼”变成了大“鱼”，若小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为______．】；主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-2，1）．
（1）请以A、B、C为顶点画四边形，且四边形为中心对称图形（只需画一个即可），并写出顶点D的坐标．
（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标．

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如图，正方形OABC和正方形DEFG是位似图形（其中点O，A，B，C的对应点分别是点D，E，F，G），点B的坐标为（1，1），点F的坐标为（4，2），则这两个正方形的位似中心的坐标是（　　）

A．（-2，0）

B．（2，0）

C．（-4，2）

D．（4，2）

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如图，已知O是原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点B、C的对应点的坐标；
（2）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

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已知，△DEF是△ABC的位似三角形（点D、E、F分别对应点A、B、C），原点O为位似中心，△DEF与△ABC的位似比为k．
（1）若位似比k=

，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF；
（2）若位似比k=m，△ABC的周长为C，则△DEF的周长=______；
（3）若位似比k=n，△ABC的面积为S，则△DEF的面积=______．

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如图，△ABC的顶点在格点上，且点A（-5，-1），点C（-1，-2）．
（1）以原点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′．请在图中画出△A′B′C′，并写出点A的对称点A′的坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A″B″C″．

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