题目

题型：浙江省中考真题难度：来源：

为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表，在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙。
（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由。
（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF______米处。
（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表，如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“E”的长是多少？

答案

解：（1）甲生的设计方案可行
根据勾股定理，得
∴
∴甲生的设计方案可行。
（2）1.8米；
（3）∵
∴△∽△
∴
∴
∴
答：小视力表中相应“E”的长是2.1cm。