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题目
题型:专项题难度:来源:
如图,电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划﹣地排列在马路的﹣侧,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m,DN=0.6m。
(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。
(2)标杆EF的影长为 _________ m。
答案
解:(1)

(2)过O作OH⊥MG于点H,设DH=x,
由AB∥CD∥OH得

解得x=1.2m。
设FG=y,同理得

解得y=0.4。
所以EF的影长为0.4m。
核心考点
试题【如图,电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划﹣地排列在马路的﹣侧,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB、CD在灯】;主要考察你对相似三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,小龙要测量楼的顶层一根旗杆的顶端距地面的距离。他在地面上放置一面镜子,若小龙的眼睛距镜面中心点2米,镜面中心点距离小龙的脚1.2米,距离大楼底部12米,这根旗杆的顶端距地面的距离为 _________ 米。
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在学校里,老师让同学们测量教学楼的高度,小明站在教学楼的影子上前后移动,直到自己的头顶的影子与楼影子顶端重叠。如图,此时他距楼CE的长度为18米,已知小明的身高BC为1.6米,他的影子长AC为2米,学校教学楼DE的高度是 _________ 米。
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兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米。
(1)一个实际或现实的问题只有数学化后,才有可能用数学的思想方法解决。请你认真读题,画出示意图,并在示意图上标注必要的字母和数字。
(2)利用示意图,树的高度是 _________ 米。
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如图,灯泡在圆桌的正上方,当距桌面2m时,圆桌的影子的直径为2.8m,在仅仅改变圆桌的高度,其他条件不变的情况下,圆桌的桌面再上升_________,其影子的直径变为3.2m。
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在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方不知大小,各中开门,出北门二十步有木,出南门十回步,折而西行﹣千七百七十五步见木。问邑方几何。”用今天的话说,大意是:如图,DEFG是一座正方形小城,北门H位于DG的中点,南门K位于EF的中点,出北门20步到A处有一树木,出南门14步到C,再向西行1775步到B处,正好看到A处的树木(即点D在直线AB上),小城的边长为 _________ 步。
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