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题目
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如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120 mm,高AD=80 mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?

答案
解:设正方形PQMN为加工成的正方形零件,边QM在BC上,顶点P、N分别在AB、AC上,△ABC的高AD与边PN相交于点E,设正方形的边长为x mm.  
∵PN∥BC,∴∠APN=∠B,∠ANP=∠C, 
 ∴△APN∽△ABC,∴,∴ 解得x=48.  
答:加工成的正方形零件的边长为48 mm
核心考点
试题【如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120 mm,高AD=80 mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这】;主要考察你对相似三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在同一时刻,身高1.6 m的小强的影长是1.2 m,则影长是15 m的树高为 [     ]
A.16 m    
B.18 m  
C.20 m  
D.22 m
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如图所示,身高1.6 m的小华站在距路灯杆5m的C点处,测得她在灯光下的影长CD为9m,刚AB的高度AB为(    )m。
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如图所示,小明家居住的甲楼AB面向正北,现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD,楼高为18 m,已知冬天的太阳最低时,光线与水平线的夹角为30°,若让乙楼的影子刚好不影响甲楼,则两楼之间的距离至少应为多少?
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小明和爸爸去广场散步,爸爸身高178 cm,小明身高160 cm,爸爸的影长为22. 25 cm,则小明的影长是多少?
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如图所示,在圆桌的正上方有一盏吊灯,在灯光下,圆桌在地板上的投影是面积为47πr2的圆。已知圆桌的高度为1m,圆桌面的半径为0.5 m,试求吊灯距圆桌面的距离。
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