当前位置:初中试题 > 数学试题 > 相似三角形性质 > 如图,AD是△ABC的中线,CF交AD于E,交AB于F。 求证:AE·FB=2DE·AF ...
题目
题型:黑龙江省期末题难度:来源:
如图,AD是△ABC的中线,CF交AD于E,交AB于F。 求证:AE·FB=2DE·AF
答案


证明:如图,过点D作DN//CF,交AB于点N。
DC=DB
∴FN=NB=
AF:FN=AE:DE
即AF:
∴AE·FB=2DE·AF
(证法不唯一)

核心考点
试题【如图,AD是△ABC的中线,CF交AD于E,交AB于F。 求证:AE·FB=2DE·AF 】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,DE∥BC,AE=2,EC=3,则DE:BC的值是
[     ]
A.2:3
B.5:2
C.3:5
D.2:5
题型:北京期末题难度:| 查看答案
如图,△ABC∽△A′B′C′,AB=3,A′B′=4。若S△ABC=18,则S△A′B′C′的值为
[     ]
A.
B.
C. 24
D. 32
题型:海南省期末题难度:| 查看答案
在△ABC 中,D,E分别是AB和AC的中点,则△ADE与△ABC的周长之比为(     ),△ADE与△ABC的面积之比为(     )。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
如图,已知∠ABC=∠ACD,若AD=3cm,AB=7cm,试求AC的长。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD是等腰梯形,其中AD∥BC,AD=2,BC=4,AB=CD=。点M从点B开始,以每秒2个单位长的速度向点C运动;点N从点D开始,以每秒1个单位长的速度向点A运动,若点M,N同时开始运动,点M与点C不重合,运动时间为t(t>0)。过点N作NP垂直于BC,交BC于点P,交AC于点Q,连结MQ。
(1)用含t的代数式表示QP的长;
(2)设△CMQ的面积为S,求出S与t的函数关系式;
(3)求出t为何值时,△CMQ为等腰三角形。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.