题目
题型:北京月考题难度:来源:
求证:(1)AO12=O1D·O1C;
(2)E为△ABC的内心。
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答案
证明:(1)连结O1B,由O1A=O1B可得∠O1AD=∠O1CA,∠AO1D是公共角,
∴△O1AD∽△O1CA
∴AO12=O1D·O1C;
(2)连结AE、BE,由∠ABE=∠AO1C=
∠ABC,∠BAE=
∠BO1E=
∠BAC。
∴E为△ABC的内心。
核心考点
试题【如图,⊙O1与⊙O2交于A、B两点,点O1在⊙O2上,⊙O2的弦O1C交AB、⊙O1于D、E。求证:(1)AO12=O1D·O1C;(2)E为△ABC的内心。 】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)猜想a,b,c之间的数量关系,并说明理由;
(2)请你根据问题(1)提出一个问题,并说明理由。
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(1)线段AE与CG是否相等?请说明理由。
(2)若设AE=x,DH=y,当x取何值时,y最大?
(3)连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE。
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B.∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′
C.△ABC≌△A′B′C′
D.△ABC不全等于△A′B′C′
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