题目
题型:模拟题难度:来源:
探究二:如图2,若△ABC为任意等腰三角形,AB=AC,E为AB上任一点,△CDE为等腰三角形,DE=DC,且∠BAC=∠EDC,连接AD,猜想AD与BC的位置关系,并说明理由。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103155551-32424.gif)
答案
∵△ABC与△DEC为正三角形,
∴AC=BC,DC=EC,∠1+∠2=∠2+∠3=60°,
∴∠1=∠3,
在△ADC与△BEC中
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103155551-35378.gif)
∴△ADC≌△BEC,
∴∠DAC=∠B=60°,
∴∠DAC=∠ACB,
∴AD∥BC;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103155551-86936.gif)
∵△ABC与△DEC为等腰三角形,且∠BAC=∠EDC,
∵△ABC∽△DEC,
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103155551-32532.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103155551-32532.gif)
∠ACB=∠DCE即∠1+∠2=∠2+∠3
∴∠1=∠3,
∴△ADC∽△BEC,
∴∠DAC=∠B,又AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
∴∠DAC=∠ACB,
∴AD∥BC。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103155552-38547.gif)
核心考点
试题【探究一:如图1,正△ABC中,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,猜想AD与BC的位置关系,并说明理由;探究二:如图2,若△ABC为任意等腰三角形】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103155541-90007.gif)
(2)当△MPN移动到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;
(3)如图3,等腰Rt△ABC的腰长为6,点P在AC的延长线上时,Rt△MPN的边PM 与AB的延长线交于点E,直线BC与直线NP交于点F,OE交BC于点H,且EH:HO=2:5,则BE的长是多少?
(1)填空:菱形ABCD的边长是_______、面积是______、 高BE的长是_______;
(2)探究下列问题:
①若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值;
②若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度变为每秒k个单位,在运动过程中,任何时刻都有相应的k值,使得△APQ沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形,请探究当t=4秒时的情形,并求出k的值。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103155529-39574.gif)
最新试题
- 1春秋时期的人常以“牛”“耕”作为名或字,例如,孔子弟子司马耕,字子牛;晋国大力士姓牛,名子耕。这些现象说明了[
- 2法国作家罗曼·罗兰曾说过:“要散布阳光到别人心里,先得自己心里有阳光。”这句话表明的道理是( )A.希望别人拿出友情
- 3精子和卵子细胞相融合的现象叫做( )A.传粉B.双受精C.受精D.结合
- 4伊斯兰教的创立者是[ ]A.乔达摩·悉达多 B.耶稣 C.安拉 D.穆罕默德
- 5计算:(x﹣y)2﹣(y+2x)(y﹣2x)
- 6如图,AB∥CD,EG平分∠BEF,若∠2=60°,则∠1=( )A.30°B.40°C.50°D.60°
- 7在图中描述晶体的熔化图象正确的是 [ ]A.B.C.D.
- 8该图为局部经纬网图,甲、乙区域所跨的纬度相等(乙区域内有某著名火山岛),MN的实际距离约为QR的一半。据此,完成问题。小
- 9一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件作服装仍可获利15元,则这种服
- 10下列对人民币升值的影响,认识错误的是 ( )A.降低进口企业的采购成本B.抑制中国企业的出口C.提高中国企业的国
热门考点
- 1从下面两个题目中任选一题作文。 要求:(1)字数在500-800之间;(2)文中不要出现真实的人名、校名和地名。 文
- 22008年5月12日四川汶川发生8.0级地震,造成当地严重的人员伤亡和财产损失,某单位积极开展“捐资助教”活动,对口帮助
- 3将下列词或词组合成一个完整的句子1. she, found, had gathered, large crowds of
- 4将点燃的火柴竖直向上,火柴不易继续燃烧,其原因是( )A.火柴梗温度达不到着火点B.火柴梗的着火点比火柴头的高C.火柴
- 5某时期,长江中下游地区的大块农田发生稻化螟虫害,承包土地的农民起初在稻田里喷洒DDT家药,但几年后又不得不以放养青蛙来代
- 6关于区域空间结构的叙述,正确的是A.区域空间结构仅指各种区域要素空间分布形式B.区域空间结构是稳定的、不变的C.区域空间
- 7在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12c m,则梯形中位线的长等于[ ]A
- 8命题:“若a>0,则a2>0”的否命题是______.
- 9在日常生活中我们会利用传感器、控制器和执行器等元器件来组成各种报警系统.现在可以提供以下元器件:A光传感器,B声传感器,
- 10若一组数据1,4,4,5,6,4,x的平均数等于这组数据的众数,则x=______.