如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形，若DE=2cm，则AC的长为[ ]A．3cm - 初中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
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试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：山西省中考真题难度：来源：

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形，若DE=2cm，则AC的长为

[ ]
A．3

cm
B．4cm
C．2

cm
D．

cm

答案

D

核心考点

试题【如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形，若DE=2cm，则AC的长为[ ]A．3cm】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点。

（1）若BK=

KC，求

的值；
（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=

AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明，再探究：当AE=

AD（n>2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明。

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如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=

，则△ABC的面积为

[ ]
A、8

B、15
C、9

D、12

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如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为

[ ]
A、

B、

C、

D、

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已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图。

（1）若BD是AC的中线，求

的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分线，求

的值；
（3）结合（1）、（2），试推断

的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究

的值能小于

吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由。

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如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=

；②S_△ABC+S_△CDE≧S_△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM，正确结论的个数是

[ ]
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

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