题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
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(2)如图乙,连结AO并延长,与DC交于点R,与BC的延长线交于点S,若AD=4,∠DCB=60°,BS=10,求AS和OR的长。
答案
∴AD∥BC,
∴∠OBP=∠ODQ,
∵O是BD的中点,
∴OB=OD,
在△BOP和△DOQ中,
∵∠OBP=∠ODQ,OB=OD,∠BOP=∠DOQ,
∴△BOP≌△DOQ(ASA),
∴OP=OQ;
(2)如图,过A作AT⊥BC,与CB的延长线交于T,
∵ABCD是菱形,∠DCB=60°,
∴AB=AD=4,∠ABT=60°,
∴AT=ABsin60°=
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∵BS=10,
∴TS=TB+BS=12,
∴AS=
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∵AD∥BS,
∴△AOD∽△SOB,
∴
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则
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∴
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∵AS=
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∴
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同理可得△ARD∽△SRC,
∴
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则
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∴
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∴
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∴OR=OS-RS=
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核心考点
试题【已知:在菱形ABCD中,O是对角线BD上的一动点。(1)如图甲,P为线段BC上一点,连接PO并延长交AD于点Q,当O是BD的中点时,求证:OP=OQ; (2)如】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图②,若M为AD边的中点,
①△AEM的周长=_____cm;
②求证:EP=AE+DP;
(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合),△PDM的周长是否发生变化?请说明理由。
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(1)求证:∠DAE=∠DCE;
(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何等量关系?并证明你的结论?
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