题目
题型:江苏省中考真题难度:来源:
(1)求证:∠DAE=∠DCE;
(2)当AE=2EF时,判断FG与EF有何等量关系?并证明你的结论?
答案
∴∠ADE=∠CDE,AD=CD
∵DE是公共边
∴△ADE≌△CDE(SAS)
∴∠DAE=∠DCE;
(2)FG=3EF
∵四边形ABCD是菱形
∴AD∥BC,∠DAE=∠G
∵∠DAE=∠DCE
∴∠DCE=∠G
∵∠CEF=∠GEC
∴△ECF∽△EGC
∴
∵△ADE≌△CDE
∴EA=EC
∴
∵AE=2EF
∴EG=2EC=4EF
∴FG=3EF。
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE。(1)求证:∠DAE=∠DCE;(2)当AE=2EF时,判断】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标;
(2)如果将上述条件“点E坐标为(3,0)”改为“点E坐标为(t,0)(t>0),结论CE=EP是否成立,请说明理由;
(3)在y轴上是否存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形?若存在,用t表示点M的坐标;若不存在,说明理由。
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