如图，四边形ABCD，M为BC边的中点，若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为[ ]A.3B.4C.5D.6 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

如图，四边形ABCD，M为BC边的中点，若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为

[ ]
A.3
B.4
C.5
D.6

答案

核心考点

试题【如图，四边形ABCD，M为BC边的中点，若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为[ ]A.3B.4C.5D.6】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为

[ ]
A.

B.2
C.3
D.4

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如图（1）至图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上。

（1）已知：如图（1），AC=AB，AD=AE。
求证：①CD=BE；②CD⊥BE；
（2）如图（2），当AB=kAC，AE=kAD（k≠1）时，分别说出（1）中的两个结论是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。

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如图（1）～（3），已知∠AOB的平分线OM上有一点P，∠CPD的两边与射线OA、OB交于点C、D，连接CD交OP于点G，设∠AOB=α（0°＜α＜180°），∠CPD=β。

（1）如图（1），当α=β=90°时，试猜想PC与PD，∠PDC与∠AOB的数量关系（不用说明理由）；
（2）如图（2），当α=60°，β=120°时，（1）中的两个猜想还成立吗？请说明理由。
（3）如图（3），当α+β=180°时，
①你认为（1）中的两个猜想是否仍然成立，若成立请直接写出结论；若不成立，请说明理由。
②若

=2，求

的值。

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD∶BC=1∶2，AE⊥BC，垂足为E，连结BD交AE于F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为（）。

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若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为[ ]
A.1：3
B.1：9
C.3：1
D.

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