题目

题型：福建省中考真题难度：来源：

如图，在锐角三角形ABC中，D为BC边的中点，F为AB边所在的直线上一点，连接CF交AD延长线于E，已知EC=CF，问：
（1）F点此时的位置；
（2）求的值。

答案

解：（1）点F在AB的延长线上，且BF=2AB，
过点E作EG∥AF交BC于点G，
∴△BCF∽△GCE，△ABD∽△EGD
∴
∵D为BC的中点，EC=CF，
∴BD=CD，CG=BC=DG=BD
∴BF=4GE，AB=2GE
∴BF=2AB。（2）∵AF=AB+BF=6GE，
∴。