如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF．（1）求证：EF∥BC；（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF．
（1）求证：EF∥BC；
（2）已知：DF=2，AG=3，则

=（）．

答案

（1）证明：∵⊙O切BC于D，
∴∠4=∠2，
又∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴EF∥BC；
（2）3

核心考点

试题【如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF．（1）求证：EF∥BC；（】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知

，且3x+4z﹣2y=40，则x=（），y=（），z=（）；
（2）已知：两相似三角形对应高的比为3：10，且这两个三角形的周长差为560cm，则大三角形的周长为（）cm，小三角形的周长为（）cm．

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已知一个三角形的三边长分别是1，2

，3，与其相似的三角形的最大边长为3

，则较大三角形的周长是（），面积是（）

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两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长分别为（）cm，（）cm（由小到大填写）．

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如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，BE⊥EF，AB=6cm，AD=11cm（其中AE＞DE），DF=4cm，则BE= _________ cm．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 °，AC=BC，D为BC边上一动点，BD=nCD，CE⊥AD于F，交AB于E．
（1）若n=1，则

=_________．

=_________．
（2）若n=2，则

=_________．
（3）当n=_________,

．

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