如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为多少。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为多少。

答案

解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°；
∵△ABE∽△DEF，
∴，即，解得DF=3；
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，
由勾股定理得：EF==．

核心考点

试题【如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为多少。】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：

．

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已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为[ ]
A．1：2
B．1：4
C．2：1
D．4：1

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若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为[ ]
A．1：4
B．1：2
C．2：1
D．1：

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在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为[ ]
A．8，3
B．8，6
C．4，3
D．4，6

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 °，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为

[ ]
A．

B．

C．

D．2

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