题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
(1)当点B与点D重合时,求的值;
(2)设△BCD的面积为S,当为何值时,?
(3)连接MB,当MB∥OA时,如果抛物线的顶点在△ABM内部(不包括边),求a的取值范围.
答案
∴.
∴Rt△CAO∽Rt△ABE.
∴.∴.
∴.
(2)由Rt△CAO∽Rt△ABE可知:,.
当0<<8时,.
∴.
当>8时,.
∴,(为负数,舍去).
当或时,.
(3)过M作MN⊥轴于N,则.
当MB∥OA时,,.
抛物线的顶点坐标为(5,).
它的顶点在直线上移动.直线交MB于点(5,2),交AB于点(5,1).
∴1<<2.
∴<<.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),动点A以每秒1个单位长的速度,从点O出发沿轴的正方向运动,M是线段AC的中点.将线段AM以点A为中心,沿顺时针】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时,求BE的长;
(2)将(1)问中的正方形BEFG沿BC向右平移,记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG,当点E与点C重合时停止平移.设平移的距离为t,正方形B′EFG的边EF与AC交于点M,连接B′D,B′M,DM,是否存在这样的t,使△B′DM是直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)问的平移过程中,设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围.
(1)如图①,对△ABC作变换[60°,]得△AB"C",则S△AB"C":S△ABC= ;直线BC与直线B"C"所夹的锐角为
(2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC 作变换[θ,n]得△AB"C",使点B、C、C"在同一直线上,且四边形ABB"C"为矩形,求θ和n的值;
(3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,对△ABC作变换[θ,n]得△AB"C",使点B、C、B"在同一直线上,且四边形ABB"C"为平行四边形,求θ和n的值.
求证:(1)AB=BH;
(2)AB2=GA·HE。
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