题目
题型：不详难度：来源：
| A．4对 | B．3对 | C．2对 | D．1对 |
答案
∴∠3=∠4=90°，
∴∠2+∠A=90°，∠1+∠B=90°．
∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠ACB=∠3=∠4．
∴∠1=∠A，∠2=∠B．
∴△ADC∽△CDB，△CDB∽△ACB，△ADC∽△ACB．
∴图中相似的三角形有3对．
故选B．
核心考点
举一反三
（1）图中相似的非直角三角形有几对，请将它们写出来；
（2）选择其中1对证明，写出证明过程．
①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，
其中能判定△ACD∽△ABC的共有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
| A．△DBE | B．△ADB | C．△ABD | D．△BDC |
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
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