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题目
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如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,当BD与a、b满足关系______时,△ABC△CDB.
答案
当△ABC△CDB时,则有
BC
AC
=
BD
BC

∵AC=a,BC=b,
∴BD=
b2
a

则当BD与a、b满足关系BD=
b2
a
时,△ABC△CDB.
故答案为 BD=
b2
a
核心考点
试题【如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,当BD与a、b满足关系______时,△ABC∽△CDB.】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC是等边三角形,D、E在BC所在的直线上,且AB•AC=BD•CE.
求证:△ABD△ECA.
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已知∠MON=90°,等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点,顶点B与点O重合,顶点C在∠MON内部.
(1)当顶点B在射线ON上移动到B1时,连接AB1,请在∠MON内部作出以AB1为一边的等边三角形AB1C1(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)设AB1与OC交于点Q,AC的延长线与B1C1交于点D.求证:△ACQ△AB1D;
(3)连接CC1,试猜想∠ACC1为多少度?并证明你的猜想.
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如图,已知:△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,求证:△EAC△CBF.
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如图,∠ACB=∠ADC=90°,AC=


6
,AD=2.问当AB的长为多少时,这两个直角三角形相似.
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如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC上,DE、AB的延长线相交于点F,图中相似三角形共有(  )
A.4对B.3对C.2对D.1对

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