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题目
题型:模拟题难度:来源:
已知四边形为直角梯形.动点P从A点出发依次沿线段, 向点D移动,设移动路程为x,△的面积y关于x的函数关系如图4所示.
(1) 若图4中,请你确定的长;
(2) 在(1)的条件下,连接,当点P运动到上,过点P作,交线段AC于Q(如图2),若线段的动点N使△为等腰直角三角形,则的长为多少?
(3) 若图4中,当P运动到的中点时,连接,且相交于点M,试问以 为顶点的三角形能否与△相似?若能,请求出图4中a的值;若不能,请说明理由.
答案

(1) , 
(2)由(1)知,存在如下图的三种等腰三角形的情况:
   
   易求得,PQ的长为
(3) 当时,
   由已知,以 为顶点的三角形与△相似,
  又易证得∠﹦∠
  ∴另一对对应角相等有两种情况:①∠﹦∠;②∠﹦∠
  当∠﹦∠时,∵
  ∴∠﹦∠
  ∴∠﹦∠
  ∴,易得
  当∠﹦∠时,∵
  ∴∠﹦∠, ∴∠﹦∠
 又∠是公共角,∴△∽△
 ∴, 即
   可解得=
  综上所述,所求线段AD的长为

核心考点
试题【已知四边形为直角梯形.动点P从A点出发依次沿线段, 向点D移动,设移动路程为x,△的面积y关于x的函数关系如图4所示. (1) 若图4中,请你确定的长;(2) 】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,P是AB边上的一点,连结CP.添加一个条件使△ACP与△ABC相似. 下列添加的条件中不正确的是
[     ]
A.∠APC=∠ACB
B.∠ACP=∠B
C.AC2=AP·AB
D.AC:PC=AB:BC
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
在RtΔABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是(     )和(     );并写出它们的面积比(     )
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
如图,已知点D是△ABC中AC边上的一个点,要使△ABD与原三角形相似,请你添加一个条件为(      )。
题型:浙江省期末题难度:| 查看答案
如图,D是△ABC的边AC上一点,若AB=AC,要使△CDB∽△BAC,只需添加条件(      )(只添一个即可)。
题型:期末题难度:| 查看答案
已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结DB、DE、OC。
(1)从图中找出一对相似三角形(不添加任何字母和辅助线),并证明你的结论;
(2)若AD=2,AE=1,求CD的长。
题型:期末题难度:| 查看答案
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