题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
(1)求证:△MEF∽△MBA;
(2)若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线,求证:DF=EC。
答案
∴AB∥CD,
∴∠EFM=∠MAB,∠FEM=∠MBA,
∴△MEF∽△MBA;
(2)∵AB∥CD,
∴∠DFA=∠FAB,
∵AF、BE分别是∠DAB,∠CBA的平分线,
∴∠DAF=∠FAB,
∴∠DAF=∠DFA,
∴DA=DF,
同理得出CE=CB,
∴DF=EC。
核心考点
试题【如图,已知四边形ABCD是平行四边形。(1)求证:△MEF∽△MBA;(2)若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线,求证:DF=EC。 】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
C.线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
D.两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似.
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、AC。
(1)点F是DC上一点,连接EF,交AC于点O(如图1),求证:△AOE∽△COF;
(2)若点F是DC的中点,连接BD,交AE与点G(如图2),求证:四边形EFDG是菱形。
(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;
(2)设(1)中的相似比为k,若AD︰BC=2︰3,请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?
①当k=1时,是_________;
②当k=2时,是_________;
③当k=3时,是_________; 并证明k=2时的结论。
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