如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是[ ]A、B、C、D、 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是

[ ]

A、
B、
C、
D、

答案

核心考点

试题【如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是[ ]A、B、C、D、】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD，DC上，BE⊥EF。

（1）ΔABE与ΔDEF相似吗？请说明理由；
（2）若AB=6，AE=9，DE=2，求CF的长。

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正方形网格中，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形，小正方形网格的边长为1（单位长度）。

（1）△ABC的面积是（）（平方单位）；
（2）在图2所示的正方形网格中作出格点△A′B′C′和△A″B″C″，使△A′B′C′∽△ABC，△A″B″C″∽△ABC，且AB、A′B′、A″B″中任意两条线段的长度都不相等；
（3）在所有与△ABC相似的格点三角形中，是否存在面积为3（平方单位）的格点三角形？如果存在，请在图3中作出，如果不存在，请说明理由。

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如图，在△ABC中，点D在BC上，在下列四个条件：①∠BAD=∠C；②∠ADC+∠BAC=180°； ③BA²=BD·BC；④

中能使△BDA∽△BAC的条件有

[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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如图，在5×5的正方形网格上有两个格点三角形（顶点在格点上的三角形叫做格点三角形）：△ABC、△DEF，试判断两三角形是否相似，如果相似，请给予证明，并求出相似比；如果不相似，请说明理由。

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已知：△ABC中，点D、E在BC上，且AD=AE，设∠DAE=α，∠BAC=β。
（1）若α=60°，β=120°，如图①，试说明△ABD∽△CAE；

（2）若α=90°，如图②，试问β等于多少度时△ABD∽△CAE；

（3）试利用图③，探索α、β满足什么关系时△ABD∽△CAE。

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