题目

题型：福建省期中题难度：来源：

如图，将一副三角板按如图所示叠放。
（1）求证：△AOB∽△COD；
（2）求△AOB与△COD的面积比。

答案

解：（1）证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴AB∥CD，
∴△AOB∽△COD；
（2）Rt△ABC中，∠A=45°，
则AB=BC，
Rt△ABC中，∠D=30°，
则CD=BC，
∴CD=AB，
由（1）的相似三角形知。