题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(1)试证明三角形△ABC为直角三角形;
(2)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
(3)画一个三角形,使它的三个顶点为P1,P2,P3,P4,P5中的3个格点并且与△ABC相似(要求:用尺规作图,保留痕迹,不写作法与证明).
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答案
得AB=2
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显然有AB2+AC2=BC2,
根据勾股定理的逆定理,
得△ABC 为直角三角形;
(2)△ABC和△DEF相似.理由如下:
根据勾股定理,
得AB=2
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DE=4
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∴△ABC∽△DEF;
(3)如图:连接P2P5,P2P4,P4P5,
∵P2P5=
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AB=2
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∴
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∴△ABC∽△P2P4P5.
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核心考点
试题【如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,P1,P2,P3,P4,P5是△DEF边上的5个格点,请按要求完成下列各题:(1)试】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△ABE∽△DBC;
(2)求线段AE 的长.
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(1)“对与两个直角三角形,满足一边一锐角对应相等,或两直角边对应相等,两个直角三角形全等”.类似地你可以得到:“满足 _________ ,或 _________ ,两个直角三角形相似”.
(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”,类似地你可以得到“满足 _________ 的两个直角三角形相似”.
请结合下列所给图形,写出已知,并完成说理过程.
已知:如图, _________ .
试说明Rt△ABC∽Rt△A"B"C"
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