题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
(1)图1中,①证明:△ACE∽△CBD; ②若AE=a,BD=b,计算△ACB的面积.
(2)图2中,若AE=a,BD=b,(b>a)计算梯形ADBE的面积.
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答案
∴∠ACE+∠BCD=180°﹣90°=90°,
∵BD⊥DE,AE⊥DE,
∴∠E=∠D=90°,
在△ACE中,∠ACE+∠CAE=180°﹣∠E=90°,
∴∠CAE=∠BCD,
∴△ACE∽△CBD;
②解:∵△ACE∽△CBD;AC=BC,
∴△ACE≌△CBD,
∵AE=a,BD=b,
∴
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∵ED为梯形AEDB的高,
∴△ACB的面积=梯形AEDB面积﹣△ACE面积﹣△CBD的面积,
=
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(2)解:∵△ACE≌△CBD(已证),
∴CD=AE,CE=BD,
∵AE=a,BD=b,
∴CE=b,CD=a,
∴DE=CE﹣CD=b﹣a,
∴梯形ADBE面积=
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核心考点
试题【如图1和图2,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥DE,AE⊥DE,垂足分别为D、E. (1)图1中,①证明:△ACE∽△CBD; ②若AE=a,BD=b,计算】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.2 处
B.3 处
C.4 处
D.5 处
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