题目
题型:江苏省中考真题难度:来源:
题目:某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1,在温室内,沿前侧内墙保留3m的空地,其他三侧内墙各保留1m的通道,当温室的长与宽各为多少时,矩形蔬菜种植区域的面积是288m2?
解:设矩形蔬菜种植区域的宽为xm,则长为2xm,
根据题意,得x·2x=288.
解这个方程,得x1=﹣12(不合题意,舍去),x2=12
所以温室的长为2×12+3+1=28(m),宽为12+1+1=14(m)
答:当温室的长为28m,宽为14m时,矩形蔬菜种植区域的面积是288m2.
我的结果也正确!
小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中画了一条横线,并打了一个?. 结果为何正确呢?
(1)请指出小明解答中存在的问题,并补充缺少的过程: 变化一下会怎样…
(2)如图,矩形A"B"C"D"在矩形ABCD的内部,AB∥A"B",AD∥A"D",且AD:AB=2:1,设AB与A"B"、BC与B"C"、CD与C"D"、DA与D"A"之间的距离分别为a、b、c、d,要使矩形A"B"C"D"∽矩形ABCD,a、b、c、d应满足什么条件?请说明理由.
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答案
在“设矩形蔬菜种植区域的宽为xm,则长为2xm.”前补充以下过程:
设温室的宽为ym,则长为2ym. 则矩形蔬菜种植区域的宽为(y﹣1﹣1)m,长为(2y﹣3﹣1)m.
∵
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∴矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2:1;
(2)要使矩形A"B"C"D"∽矩形ABCD,
就要
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103103934-81990.png)
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103103935-21548.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103103935-12694.png)
核心考点
试题【下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改. 题目:某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1,在温室内,沿前侧内墙保留3m的空地,其他三侧内墙】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103103912-62479.png)
B.(2,-3)
C.(3,-2)或(-2,3)
D.(-2,3)或(2,-3)
∵AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDE,∠BAE=∠DCE
∴△AEB∽△CED,
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103103845-85598.png)
又∵∠AED=∠BEC,
∴△AED∽△BEC。
请判断这位同学的解答是否正确?并说明理由。
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