如图，在△ABC中，∠ABC = 2∠C，BD平分∠ABC，DE⊥AB（E在AB之间），DF⊥BC，已知BD = 5，DE = 3．则△DFC的周长为 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，

在△ABC中，∠ABC = 2∠C，BD平分∠ABC，DE⊥AB（E在AB之间），DF⊥BC，已知BD = 5，DE = 3．则△DFC的周长为．

答案

解析

∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC
∴DE=DF
∵∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠C
∵DF⊥BC
∴BD=CD，CF=BF
在Rt△CDF中，∵DF=DE=3，CD=BD=5
∴CF=4
∴△DFC的周长为CD+CF+DF=5+4+3=12

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠ABC = 2∠C，BD平分∠ABC，DE⊥AB（E在AB之间），DF⊥BC，已知BD = 5，DE = 3．则△DFC的周长为】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

(12分) 如图，在△ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC．

(1) 若BC =" 10" cm，试求△AMN的周长．
(2) 在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度数．
(3) 在 (2) 中，若无AB = AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．

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三角形第一边长为a + b，第二、三边的长分别比第一边长大a – 5和2b，则这个三角形的周长为（）

A．2a + 3b – 5

B．

C．

D．

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用火柴棍搭三角形，如下图：

1个 2个 3个 4个 …
请你找出规律猜想搭

个三角形需要__________根火柴棍。

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如图，△ABC与△A^/B^/ C^/关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）

A．AP=A^/P

B．MN垂直平分A A^/，C C^/

C．这两个三角形的面积相等

D．直线AB，A^/ B^/的交点不一定在MN上

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如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm,则BE=________cm。

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