用火柴棍搭三角形，如下图：1个 2个 3个 4个 …请你找出规律猜想搭个三 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

用火柴棍搭三角形，如下图：

1个 2个 3个 4个 …
请你找出规律猜想搭

个三角形需要__________根火柴棍。

答案

2n+1

解析

1个三角形需要3根火柴棍，2个三角形在1个三角形的基础上增加2根火柴棍即需要3+2=5根火柴棍，3个三角形在2个三角形的基础上增加2根火柴棍即需要3+2+2=3+2×2=7根火柴棍，同理，4个三角形在3个三角形的基础上增加2根火柴棍即需要3+2+2+2=3+2×3=9根火柴棍。由此规律可知

个三角形需要

根火柴棍。

核心考点

试题【用火柴棍搭三角形，如下图：1个 2个 3个 4个 …请你找出规律猜想搭个三】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC与△A^/B^/ C^/关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）

A．AP=A^/P

B．MN垂直平分A A^/，C C^/

C．这两个三角形的面积相等

D．直线AB，A^/ B^/的交点不一定在MN上

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如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm,则BE=________cm。

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如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算△BDC的周长为__________m。

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如图，P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC＝___ _°

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（9分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。
求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。
（要求：写出重要证明依据）

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